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Metodo Monte Carlo: informazioni

In statistica è possibile distinguere due tipologie di metodo: parametrici e non parametrici. I metodi parametrici fanno riferimento alla "curva gaussiana" e fissano dei parametri "rigidi", mentre quelli non parametrici non necessitano di un'ipotesi iniziale (o apriori) né di un parametro e quindi sono, in un certo senso, più elastici dei primi. Fra i metodi statistici non parametrici, il più conosciuto è il metodo Monte Carlo.

Metodo Monte Carlo: informazioni generali

Il Metodo Monte Carlo è un metodo statistico che, utilizzando uno specifico algoritmo, "sfrutta" la simulazione per ottenere delle stime di un evento. Il metodo Montecarlo, in altre parole, parte da un fenomeno che vuole esaminare, ne effettua una simulazione ed utilizza tale simulazione per "ipotizzare" come tale fenomeno potrebbe evolversi in base a certe circostanze. Una volta effettuato questo calcolo utilizzando un apposito algoritmo, si cerca di stabilire fra le diverse ipotesi in cui potrebbe evolversi il fenomeno qual è quella più probabile.
Il metodo Monte Carlo ha i suoi antesignani nel fisico italiano Enrico Fermi e nel filosofo della scienza John von Neumann; a darne una definizione sistematica e ad attribuirgli questo nome bisogna attendere, però, la fine del novecento quando Constantine Metropolis lo definisce Montecarlo Method, in quanto esso trova applicazione in molti giochi d'azzardo e in quegli anni uno degli Stati "simbolo" del gioco d'azzardo era proprio Monte Carlo.

L'Ago di Buffon

Un esperimento classico in cui trova applicazione il Metodo Monte Carlo è l'ago di Buffon.
Si narra che nel 1700 lo scienziato Georges Louis Leclerc conte di Buffon si sia chiesto: "Qual è la probabilità che un ago che viene buttato sopra un pavimento di parquet finisca fra una delle linee che congiunge due liste di legno che formano il parquet?" Nello specifico, il conte di Buffon ipotizza che ci sia un pavimento di parquet formato da tante listarelle rettangolari tutte uguali e tutte accostate le une alle altre. In questa condizione quale sarà la probabilità per l'ago di finire fra una delle congiunture che unisce le varie listarelle di legno?
Senza il metodo Montecarlo il quesito del conte di Buffon sarebbe rimasto insoluto, invece grazie a tale Metodo oggi sappiamo che la probabilità è pari a 3,14 (il meglio conosciuto p greco).

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