Che cos'è la geometria

La parola geometria deriva dal greco ghe, il nome greco della Terra, e metron che significa misura.

Il nome stesso della geometria ci dice che nacque per rispondere a necessità pratiche: per misurare distanze e aree, per descrivere la forma e le dimensioni degli oggetti materiali. Le origini della geometria, intesa come scienza, sono molto più recenti e ben precise e vengono fatte risalire al matematico greco Euclide (sec. III a.C) e, precisamente, alla sua opera, gli Elementi, perfettamente conservata e pervenutaci, specialmente per merito degli Arabi, nel Medioevo.
È certo che Euclide non può essere considerato il fondatore della geometria: ai suoi tempi sicuramente circolavano idee e problemi molto precisi e forse Euclide non è altro che il compilatore e il "sistematore" di molte opere di altri matematici suoi contemporanei. Ma il fatto che solo la sua opera ci sia pervenuta intatta ci ha in certo modo giovato, perché ci permette di attribuire alla geometria un padre, una data e un luogo di nascita perfettamente identificati.
La definizione che veniva data nel Medioevo alla geometria (più o meno circa) è oggi del tutto insoddisfacente, infatti, dalla geometria elementare sono nate moltissime altre discipline matematiche che quasi più nulla hanno a che fare con le misure spaziali. Il carattere distintivo della Geometria come scienza, quello che ci permette di distinguerla nettamente dalla pratica preistorica di misurare o di descrivere la forma degli oggetti materiali, è il fatto di essere geometria razionale. Le proprietà degli oggetti primitivi vengono fissate con certe proposizioni che vengono dette assiomi (dal greco axìoma che significa all'incirca)..Stabilito un certo numero di assiomi, da essi si deducono tutte le proprietà delle figure geometriche, non per mezzo di osservazioni, disegni e misurazioni concrete, ma per mezzo di aggiornamenti. Nei secoli passati si credeva che gli assiomi della Geometria fossero delle verità assolute, da preporre a tutto il discorso geometrico a causa della loro evidenza. La geometria veniva così considerata come un modello perfetto della ricerca della verità come riduzione all'evidenza.