Energia potenziale e lavoro: definizione e relazioni

Nell'articolo sono illustrati alcuni elementi basilari per la comprensione dei concetti di energia potenziale e lavoro. Nella seconda sezione viene chiarito il tutto con un esempio di facile comprensione.

Definizioni

Per definire l'energia potenziale di un corpo è necessario introdurre alcuni concetti fondamentali, oltre a quello di lavoro: - Lavoro: grandezza scalare definita dal prodotto scalare tra la forza e lo spostamento del suo punto di applicazione.
- Vettore: rappresentazione di una grandezza fisica mediante intensità, direzione e verso. Le grandezze fisiche rappresentabili in questo modo sono dette grandezze vettoriali; la forza è una grandezza vettoriale, il lavoro no.
- Campo vettoriale: regione di spazio in cui ogni punto è associabile a un vettore che caratterizza il campo. Un esempio è rappresentato dal campo gravitazionale: ogni suo punto può essere associato a un vettore che rappresenta la forza gravitazionale che agisce su una massa, eventualmente posta in quel punto.
- Campo conservativo: campo di forza in cui il lavoro non dipende dal cammino eseguito dal punto di applicazione della forza ma solo dalle sue posizioni iniziale e finale; quindi se queste coincidono il lavoro è nullo. Se applichiamo una forza a un corpo, spostandolo dal punto A al punto B, il lavoro avrà un valore positivo o negativo; se successivamente spostiamo il corpo da B a C e da C ad A il lavoro totale risulterà pari a zero. Tuttavia il lavoro eseguito per effettuare i singoli avrà un valore diverso da zero (positivo o negativo). Dopo aver accennato a questi concetti base è possibile definire l'energia potenziale:
L'energia potenziale di un corpo immerso in un campo conservativo è una funzione della posizione del corpo, tale che la differenza fra i suoi valori nella posizioni iniziale A e finale B è uguale al lavoro compiuto sul corpo dalle forze del campo per spostarlo dalla posizione A alla posizione B.
A questo punto possiamo notare che i concetti di lavoro ed energia potenziale sono fortemente legati: il lavoro che bisogna compiere per vincere le forze del campo, portando un corpo da A a B, è pari alla differenza di energia potenziale fra il punto A e il punto B.

Un esempio pratico

Il campo gravitazionale, nel quale siamo costantemente immersi, è un ottimo esempio di campo conservativo. Se raccolgo una penna al suolo e la poso su un tavolo ho compiuto un lavoro, vincendo le forze del campo gravitazionale; la penna sul tavolo acquista quindi un'energia potenziale che perderebbe se dovesse cadere nuovamente al suolo. In tal caso la forza gravitazionale compierebbe un lavoro; è da notare però che il lavoro totale risulterebbe pari a zero, in quanto la posizione iniziale e finale della penna coincidono.